Plano de Aula de Matemática do Ensino Médio

Tema: As relações trigonométricas na fotografia

 

Objetivo(s) 

• Saber usar de modo sistemático relações métricas fundamentais entre os elementos de triângulos retângulos, em diferentes contextos

Conteúdo(s) 

• Razões trigonométricas nos triângulos retângulos

Ano(s) 

1º

2º

3º

Tempo estimado 

 

4 aulas

 

Material necessário 

• Cópias da reportagem "Entre um selfie e outro..."
• Projetor de slides para apresentação

Reportagem de VEJA:

• "Entre um selfie e outro,..." - disponível no Acervo digital de Veja a partir de 26/03/2014

Desenvolvimento 

 

1ª etapa 

 

Comece perguntando aos alunos o que eles entendem por trigonometria. Os alunos provavelmente farão referência aos conceitos de triângulo retângulo, catetos, seno, cosseno e tangente. Anote as respostas no quadro e complemente as explicações da classe. Explique o contexto do surgimento da trigonometria na Grécia antiga e descreva as relações trigonométricas entre os ângulos de um triângulo retângulo.
A seguir, pergunte alunos em quais situações do cotidiano a trigonometria pode ser aplicada. Complemente as respostas explicando que esse conhecimento é usado por profissionais como fotógrafos, engenheiros, arquitetos, designers, geólogos, astrônomos.

2ª etapa 

 

Divida a classe em grupos e peça aos alunos para entrevistar profissionais que usem o conhecimento de trigonometria no trabalho. Deixe com um grupo a incumbência de entrevistar um fotógrafo da cidade. Ao final da entrevista, os alunos devem apresentar um relatório com as seguintes informações:

• Nome do profissional
• Foto de uma situação na qual o profissional usa o conhecimento (pode ser tirada com celular)
• Local de trabalho
• Grau de experiência
• Qual sua familiaridade com as relações trigonométricas
• Em que ocasião ele usa as relações trigonométricas

Se preferir, opte pela apresentação dos grupos em um seminário.

3ª etapa 

 

Apresente aos alunos o funcionamento de uma câmara escura, ressaltando a trajetória dos raios de luz presentes nesse mecanismo. Explique que o princípio de funcionamento da câmara é o mesmo do olho humano e das câmeras fotográficas analógicas ou digitais. A seguir, distribua para a classe a reportagem de Veja sobre o fotógrafo francês Henri Cartier-Bresson e mostre um corte de perfil de uma máquina fotográfica analógica.
Após concluída a discussão, propor aos alunos questões que envolvam uma máquina fotográfica analógica com um corte de perfil, semelhante a uma câmara escura de orifício:

Mostre para os alunos que, ao traçarmos um eixo horizontal e perpendicular à imagem, formamos triângulos retângulos com os raios de luz. Explique que, sabendo as distâncias entre a lente e o filme e entre a lente e o objeto, podemos calcular o tamanho do raio de luz que sai do objeto e atinge a lente.

Proponha uma situação em que os alunos calculem a distância percorrida pela luz. Ofereça uma tabela trigonométrica para que eles consultem quanto vale o seno e o cosseno de cada ângulo. Termine a atividade pedindo que a turma calcule quanto tempo a luz leva para sair do objeto e atingir o filme fotográfico. Peça que a turma considere a velocidade da luz no ar como 300 000 000 m/s.

Avaliação 

 

Julgue se os alunos conseguem localizar em que situações os profissionais entrevistados usam os conceitos de seno e cosseno. Avalie também se eles conseguem localizar as relações trigonométricas na câmara escura. Observe se o estudante consegue substituir os valores da tabela trigonométrica na equação e entende qual deve ser procedimento para dar continuidade ao cálculo.

Fonte: http://rede.novaescolaclube.org.br/planos-de-aula/relacoes-trigonometricas-na-fotografia